Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C Đề bài Cho tam giác ABC. Biết \(a = 24,b = 13,c = 15.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hệ quả của định lí cosin: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\); \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\); \(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\). Từ đó suy ra các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C.\) Lời giải chi tiết Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{13}^2} + {{15}^2} - {{24}^2}}}{{2.13.15}} = - \frac{7}{{15}} \Rightarrow \hat A \approx 117,{8^\circ }\). \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{{24}^2} + {{15}^2} - {{13}^2}}}{{2.24.15}} = \frac{{79}}{{90}} \Rightarrow \hat B \approx 28,{6^o}\). \( \Rightarrow \hat C \approx {180^o} - 117,{8^o} - 28,{6^o} \approx 33,{6^o}\).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
