Giải bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1iải các phương trình (begin{array}{l}a)left( {3x + 5} right)left( {frac{{12}}{5} - 2x} right) = 0\b){left( {7x - 1} right)^2} = 4{left( {1 - 2x} right)^2}\c)frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - frac{{4x - 3}}{8} = 1\d)frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - frac{2}{{x - 1}} = 0end{array}) Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Giải các phương trình a) (3x+5)(125−2x)=0 b) (7x−1)2=4(1−2x)2 c) 2x24x+3−4x−38=1 d) xx2+4x−5−2x−1=0 Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng các bước giải phương trình tích (ax+b)(cx+d)=0(a≠0,c≠0): Bước 1: Giải 2 phương trình ax+b=0,cx+d=0 Bước 2: Lấy tất cả các nghiệm của 2 phương trình vừa giải được b) Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích, sau đó làm giải phương trình tích vừa tìm được theo các bước ở ý a. c), d) Quy đồng, khử mẫu của phương trình. Lời giải chi tiết a) (3x+5)(125−2x)=0 Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau: +)3x−5=03x=5x=53 +)125−2x=02x=125x=65 Vậy phương trình có 2 nghiệm x=53 và x=65. b) (7x−1)2=4(1−2x)2 Ta có: (7x−1)2=4(1−2x)2(7x−1)2−4(1−2x)2=0(7x−1)2−[2(1−2x)]2=0[7x−1−2(1−2x)][7x−1+2(1−2x)]=0(11x−3)(3x+1)=0 Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau: +)11x−3=011x=3x=311+)3x+1=03x=−1x=−13 Vậy phương trình có 2 nghiệm x=311 và x=−13. c) 2x24x+3−4x−38=1 Điều kiện xác định: 4x+3≠0 hay x≠−34. 2x24x+3−4x−38=116x28(4x+3)−(4x−3)(4x+3)8(4x+3)=8(4x+3)8(4x+3)16x2−(4x−3)(4x+3)=8(4x+3)16x2−16x2+9−32x−24=0−32x=15x=−1532 Vậy phương trình có 2 nghiệm x=−1532. d) xx2+4x−5−2x−1=0 Điều kiện xác định: x2+4x−5≠0,x−1≠0 hay x≠−5,x≠1 xx2+4x−5−2x−1=0x(x−1)(x+5)−2(x+5)(x−1)(x+5)=0x−2x−10=0−x=10x=−10(tm) Vậy phương trình có 2 nghiệm x=−10.
|