Giải bài 20 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nếu $\cos a = \frac{3}{4}$ thì giá trị của $\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}$ bằng:

A. $\frac{{23}}{{16}}$                   

B. $\frac{7}{8}$                    

C. $\frac{7}{{16}}$                        

D. $\frac{{23}}{8}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{a}{2} + \frac{a}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{a}{2} - \frac{a}{2}} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos a + \cos 0} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{4} + 1} \right) = \frac{7}{8}$

Đáp án đúng là B.