Giải Bài 21 trang 111 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tìm số đo góc BCD trong Hình 33.

Lời giải chi tiết

Vẽ Ax là tia đối của AD.

Vì \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {BAD}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xAB} + \widehat {BAD} = 180^\circ\)

hay \(\widehat {xAB} + 110^\circ = 180^\circ\) suy ra \(\widehat {xAB} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\)

Do đó \(\widehat {xAB} = \widehat B = 70^\circ\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Suy ra \(\widehat D + \widehat C = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) nên \(\widehat {BCD} = 180^\circ  - \widehat D = 180^\circ  - 90^\circ  = 90^\circ \).