Giải bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh ${\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) Vế trái = ${\left( {a - b} \right)^3}$ $= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$

+) Vế phải = $- {\left( {b - a} \right)^3}$ $=  - \left( {{b^3} - 3{b^2}a + 3b{a^2} - {a^3}} \right)$ $= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$

Vậy ${\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}$ (đpcm).