Giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Tìm hệ số của ${x^8}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Tìm hệ số của ${x^8}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số hạng chứa ${x^k}$ trong khai triển của ${(ax + b)^n}$ là $C_n^{n - k}{(ax)^k}{b^{n - k}}$

Do đó hệ số của ${x^k}$ trong khai triển của ${(ax + b)^n}$ là $C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}$

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa ${x^k}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$ là $C_{10}^{10 - k}{(2x)^k}{3^{10 - k}}$

Số hạng chứa ${x^8}$ ứng với $k = 8$ , tức là số hạng $C_{10}^2{(2x)^8}{3^2}$ hay $103680{x^8}$

Vậy hệ số của ${x^8}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$ là $103680.$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý