Giải bài 2.18 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi, hàng đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với ${S_n} = 2040,{u_1} = 10,d = 4$ để tìm n, ta được:

$2040 = \frac{n}{2}\left[ {2.10 + \left( {n - 1} \right)4} \right] \Leftrightarrow n\left( {20 + 4n - 4} \right) = 4080$

$\Leftrightarrow 4{n^2} + 16n - 4080 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 30\left( {tm} \right)\\n =  - 34\left( L \right)\end{array} \right.$

Do đó, góc khán đài có 30 hàng ghế.