Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giá trị lớn nhất của biểu thức $3 - \sqrt {x - 6}$ bằng:

A.$3 - \sqrt 6$

B.$3 - \sqrt { - 6}$

C.$3 + \sqrt 6$

D.$3$

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định:$x -6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 6$

Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt {x - 6}  \ge 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow  - \sqrt {x - 6}  \le 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow 3 - \sqrt {x - 6}  \le 3,\forall x \ge 6\end{array}$

Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3

Dấu “=” xảy ra khi $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$

Chọn D