Giải bài 2.6 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số $\dfrac{1}{7}$ (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

Lời giải chi tiết

Đặt tính chia $1:7$ ta được $\dfrac{1}{7} = 0,\left( {142857} \right)$. Chu kì của số này gồm 6 chữ số.

Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ 3 của chu kì.

Vậy chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là chữ số 2.