Giải bài 29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tìm các số x, y với (x < y)thoả mãn: a) (x + y = 16)và (xy = 15); b) (x + y = 2) và (xy = - 2).

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Tìm các số x, y với $x < y$ thoả mãn:

a) $x + y = 16$ và $xy = 15$ ;

b) $x + y = 2$ và $xy = - 2$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng định lý Viète đảo: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: ${X^2} - SX + P = 0$ (điều kiện: ${S^2} - 4P \ge 0$ ).

Lời giải chi tiết

Đặt $x + y = S$ và $xy = P$ .

a) Ta có ${S^2} - 4P = {16^2} - 4.15 = 196 > 0$ nên x, y là nghiệm của phương trình:

${X^2} - 16X + 15 = 0$ hay $\left( {X - 1} \right)\left( {X - 15} \right) = 0$ .

$X - 1 = 0$ hoặc $X - 15 = 0$

$X = 1$ hoặc $X = 15$

Vì $x < y$ nên ta được $x = 1;y = 15$ .

b) Ta có ${S^2} - 4P = {2^2} - 4.\left( { - 2} \right) = 12 > 0$ nên x, y là nghiệm của phương trình: ${X^2} - 2X - 2 = 0$

Do $\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 2} \right) = 3 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

${X_1} = 1 - \sqrt 3 ;{X_2} = 1 + \sqrt 3$

Vì $x < y$ nên ta được $x = 1 - \sqrt 3 ;y = 1 + \sqrt 3$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Giải bài 30 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Cho phương trình ({x^2} + left( {2m - 1} right)x - m = 0). a) Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi ({x_1};{x_2})là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị m để biểu thức (A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}) đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải bài 31 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Cho các số x, y, z khác 0 thoả mãn (x + y + z = 5) và (xy + yz + xz = 8). Chứng tỏ rằng: (1 le x le frac{7}{3};1 le y le frac{7}{3};1 le z le frac{7}{3})
Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06).
Giải bài 33 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta đã làm một vườn hoa ở trung tâm mảnh đất với diện tích bằng 640 m và làm một con đường rộng 2 m xung quanh vườn hoa đó (Hình 10). Hỏi chu vi của mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét?
Giải bài 28 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Cho phương trình ({x^2} + 2left( {k + 1} right)x + {k^2} + 2k = 0). a) Tìm các giá trị k để phương trình luôn có hai nghiệm ({x_1};{x_2})và (left| {{x_1}} right|.left| {{x_2}} right| = 1). b*) Tìm các giá trị k ((k < 0)) để phương trình luôn có hai nghiệm ({x_1};{x_2})trái dấu và nghiệm dương nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của nghiệm âm.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài 29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi