Giải bài 3 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho biểu thức:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho biểu thức:

B=(5x+2x210x+5x2x2+10x).x2100x2+4

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức B

b) Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,1

c) Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.

Thực hiện quy đồng mẫu các phân thức để tính toán rút gọn biểu thức B.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của biểu thức B là: x210x0;x2+10x0 hay x{0;10;10}

b) Ta có:

B=(5x+2x210x+5x2x2+10x).x2100x2+4B=[5x+2x(x10)+5x2x(x+10)].(x10)(x+10)x2+4B=(5x+2)(x+10)+(5x2)(x10)x(x10)(x+10).(x10)(x+10)x2+4B=5x2+52x+20+5x252x+20x(x10)(x+10).(x10)(x+10)x2+4B=10(x2+4).(x10)(x+10)x(x10)(x+10).(x2+4)=10x

Với x = 0,1 ta có:

B=100,1=100

c) Để B nguyên thì 10x nguyên

Suy ra x Ư (10) = {±1;±2;±5;±10}

Mà x{0;10;10}

Vậy x{±1;±2;±5} thì B nguyên

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close