Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác $ABC$. Một đường thẳng $d$ song song với $BC$ và cắt các cạnh $AB,AC$ của tam giác đó lần lượt tại $M,N$ với $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}$ và $AN + AC = 16$ cm. Tính $AN$.

Lời giải chi tiết

Do $MN//BC$ nên $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}$.

Do đó $\frac{{AN}}{1} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AN + AC}}{{1 + 3}} = \frac{{16}}{4} = 4$

Suy ra $AN = 4$cm.