Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B > {45^o}$

a) So sánh các cạnh của tam giác

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{A}=90^0; \widehat{B}+\widehat{C}=90^0$

Vì $\widehat B > {45^o}$ nên $\widehat C < {45^o}$

$\Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C \Rightarrow BC > AC > AB$

b) Vì $\widehat {BKC}$ là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK nên $\widehat {BKC}>\widehat {BAK}=90^0$

Xét tam giác BCK, ta có :

$\widehat {BKC} > {90^o} > \widehat {BCK}$

$\Rightarrow BC > BK$ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)