Giải bài 3 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ } \right)\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\tan \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

d) \(\cot \alpha  =  - 1\)

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biết ta có:

a) \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = 150^\circ \).

b) \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = 60^\circ\) hoặc \(\alpha  = 120^\circ\) (vì 

\(\sin \alpha  = \sin ({180^o} - \alpha )\)).

c) \(\tan \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha  = 150^\circ \).                  

d) \(\cot \alpha  =  - 1 \Rightarrow \alpha  = 135^\circ \).