Giải bài 35 trang 117 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia BH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Nối A với D cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh: a) CH là tia phân giác của góc ACE; b) OH // EC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Bước 1: Chứng minh ^A1=^C1 (vì cùng bằng ^A2) Bước 2: Chứng minh ^A1=^C2 (cùng phụ với góc B). b) Chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau ^O1=2^C2(góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn). Lời giải chi tiết
a) Ta có ^A2=^C1 (góc nội tiếp chắn cung HE của (O)). Xét ΔABDcó AH⊥BD,BH=DH, hay AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, nên tam giác ABD cân tại A, do đó AH đồng thời là đường phân giác, suy ra ^A1=^A2. Vậy ^A1=^C1 (1) Mặt khác ^A1+ˆB=90∘ (do tam giác AHB vuông tại H), ^C2+ˆB=90∘ (do tam giác ACB vuông tại A). Do đó ^A1=^C2 (2) Từ (1) và (2) suy ra ^C2=^C1 hay CH là tia phân giác của góc ACE. b) Ta có ^O1 là góc ở tâm và ^C2 là góc nội tiếp cùng chắn cung AH của (O) nên ^O1=2^C2= ^ACE = sđ⌢AH. Mà ^O1;^ACE là 2 góc đồng vị nên OH // EC.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
