Giải bài 36 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết A′B′−AB=2cm. GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết A′B′−AB=2cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ gồm 2 phương trình trên ta tìm được độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp. Lời giải chi tiết Ta có AB và A’B’ lần lượt là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’. Theo đề bài ta có A′B′−AB=2. Thể tích hình chóp S.ABCD là 13.AB2.30 cm3 và hình chóp S’.A’B’C’D’ là 13.A′B′2.30 cm3. Do thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3 nên ta có phương trình 13.A′B′2.30−13.AB2.30=240 hay A′B′2−AB2=24. Ta lập được hệ phương trình {A′B′−AB=2(1)A′B′2−AB2=24(2) Từ (1) suy ra A′B′=2+AB (3). Thế (3) vào (2) ta được: (2+AB)2−AB2=244+4AB+AB2−AB2−24=04AB=20AB=5 Thay AB=5 vào (1) ta có A′B′=2+5=7. Vậy độ dài cạnh đáy của 2 hình chóp S.ABCD và S’.A’B’C’D’ lần lượt là 5cm và 7cm.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
