Giải bài 3.7 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a(km).

Lời giải chi tiết

Số a chính là tứ phân vị thứ ba.

Tứ phân vị thứ ba a là $\frac{{{x_{18}} + {x_{19}}}}{2}$. Do ${x_{18}},{x_{19}}$ đều thuộc nhóm $\left[ {8;10} \right)$ nên nhóm này chứa a. Do đó, $p = 4,{a_4} = 8,{m_4} = 9,{m_1} + {m_2} + {m_3} = 2 + 5 + 6 = 13,{a_5} - {a_4} = 2$

Suy ra: $a = 8 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 13}}{9}.2 = \frac{{167}}{{18}}$.