Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho hai mảnh giấy, mỗi mảnh có dạng hình vuông với độ dài 1dm. Hãy trình bày cách cắt ghép hai mảnh giấy đó để được một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt 2 dm$.

Lời giải chi tiết

Giả sử có hai hình vuông ABCD và EFGH có độ dài 1 dm. Khi đó các đường chéo của hai hình vuông có độ dài $\sqrt 2 dm$.

Bước 1: Cắt theo đường chéo theo đường chéo AC ta được hai mảnh tam giác có độ dài cạnh lớn nhất là $\sqrt 2 dm$.

Bước 2: Cắt theo đường chéo theo đường chéo EG ta được hai mảnh tam giác có độ dài cạnh lớn nhất là $\sqrt 2 dm$.

Bước 3: Ghép 4 hình tam giác sao cho cạnh lớn nhất là cạnh của hình vuông ta được hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt 2 dm$