Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Điền kí hiệu $\left( { \subset , \supset , = } \right)$ thích hợp vào chỗ chấm

a) $\left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\}...\left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

b) $\{3;6;9\}...\{ x \in \mathbb{N} | x$ là ước của 18 $\}$

c) $\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in } \right.} \right\}...\{ x \in \mathbb{N} | x$ là bội của 5 $\}$

d) $\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}...\left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}$

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp $\left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\}$ có các phần tử là $\left\{ { - 1;0;1} \right\}$

Tập hợp $\left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$ có các phần tử là $\left\{ { - 1;0;1} \right\}$

Suy ra $\left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\} = \left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

b) $\{ x \in \mathbb{N} | x$ là ước của 18 $\} = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\} \supset \{3;6;9\}$

Suy ra $\{3;6;9\} \subset \{ x \in \mathbb{N} | x$ là ước của 18 $\}$

c) Tập hợp $\{ x \in \mathbb{N}| x$ là bội của 5$\}$ viết dưới dạng đặc trưng có dạng là$\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}$

Suy ra $\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} =$$\{ x \in \mathbb{N}| x$ là bội của 5$\}$ 

d) Tập hợp $\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}$ là tập hợp các số tự nhiên là bội của 4

Tập hợp $\left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}$ là tập hợp các số tự nhiên là bội của 2

Mà mọi số chia hết cho 4 đều chia hết cho 2

Suy ra $\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} \supset \left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}$