Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0); b) (3{x^2} - 9x + 3 = 0); c) (11{x^2} - 13x + 5 = 0); d) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\); b) \(3{x^2} - 9x + 3 = 0\); c) \(11{x^2} - 13x + 5 = 0\); d) \(2{x^2} + 2\sqrt 6 x + 3 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a, d) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) + Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\). + Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\). + Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm. b, c) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) + Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\). + Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\). + Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} - 1.1 = 4 > 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \sqrt 5 + 2;{x_2} = \sqrt 5 - 2\) b) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.3 = 45 > 0,\sqrt \Delta = 3\sqrt 5 \). Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{9 + 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \frac{{9 - 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\) c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.5.11 = - 51 < 0\). Do đó, phương trình vô nghiệm. d) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \sqrt 6 }}{2}\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
