Giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Đề bài

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) ${3^4}{.3^5}$;     ${16.2^9}$;    $16.32$;

b) ${12^8}:12$;  $243:{3^4}$;  ${10^9}:10000$.

c) ${4.8^6}{.2.8^3}$;  ${12^2}{.2.12^3}.6$;  ${6^3}{.2.6^4}.3$.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: ${3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9}$;     

Ta có: $16 = 2.2.2.2 = {2^4}$.

$\Rightarrow$ ${16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}}$; 

Ta có: $32 = 2.2.2.2.2 = {2^5}$

$\Rightarrow$ $16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9}$

b)

${12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7}$;

Ta có: $243 = 3.3.3.3.3 = {3^5}$

$\Rightarrow 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} = 3$.

Ta có: $10000 = {10^4}$

$\Rightarrow$${10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5}$

c)

$\begin{array}{l}{4.8^6}{.2.8^3} = {4.2.8^6}{.8^3}\\ = \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3}\\ = {8.8^6}{.8^3}\\ = {8^1}{.8^6}{.8^3}\\ = {8^{1 + 6 + 3}} = {8^{10}}\end{array}$

$\begin{array}{l}{12^2}{.2.12^3}.6\\ = {12^2}{.12^3}.\left( {2.6} \right)\\ = {12^2}{.12^3}.12\\ = {12^{2 + 3 + 1}} = {12^6}\end{array}$

$\begin{array}{l}{6^3}{.2.6^4}.3\\ = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right)\\ = {6^3}{.6^4}.6\\ = {6^{3 + 4 + 1}}\\ = {6^8}\end{array}$

HocTot.XYZ