Giải bài 4 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có độ dài cạnh góc vuông $AB$ và $AC$ là 4 cm. Kẻ đường cao $AD$ của tam giác $ABC$.

a)     Tính độ dài cạnh đáy $BC$(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)

b)    Tính độ dài đường cao $AD$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)

Lời giải chi tiết

a)     Áp dụng định lí Pythagore ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 32$

Suy ra $BC = \sqrt {32}  \approx 5,66\left( {cm} \right)$

b)    Lại có $\Delta ABD = \Delta ACD$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra $BD = CD$. Vậy $D$ là trung điểm của $BC$.

Do đó $CD = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {32} }}{2} \approx 2,83\left( {cm} \right)$

Tam giác $ACD$ vuông tại $D$ nên ta tính được $AD \approx 2,83\left( {cm} \right)$.