Giải bài 4.23 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính AM.BM theo t. b) Tính t để góc AMB = 90^o Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} \) theo t. b) Tính t để \(\widehat {AMB} = {90^o}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Nếu vecto \(\overrightarrow {AM} (x;y)\) và \(\overrightarrow {BM} (a;b)\) thì \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = xa + yb\). +) \(\widehat {AMB} = {90^o} \Leftrightarrow AM \bot BM\). Lời giải chi tiết
a) Ta có: A (1; 2), B(-4; 3) và M (t; 0). \(\Rightarrow \overrightarrow {AM} = (t - 1; - 2),\;\overrightarrow {BM} = (t + 4; - 3)\) \(\Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = (t - 1)(t + 4) + ( - 2)( - 3)\) \(= {t^2} + 3t + 2\). b) Để \(\widehat {AMB} = {90^o}\) hay \(AM \bot BM\) thì \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\) \(\Leftrightarrow {t^2} + 3t + 2 = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 2\end{array} \right.\) Vậy t = -1 hoặc t = -2 thì \(\widehat {AMB} = {90^o}\).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
Danh sách bình luận