Giải bài 4.34 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), (fleft( 0 right) = 1) và (intlimits_0^2 {f'left( x right)dx} = 4). Khi đó giá trị của (fleft( 2 right)) bằng A. 5. B. -3. C. 6. D. 8.

Giá trị trung bình của hàm (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]) được tính theo công thức (m = frac{1}{{b - a}}intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). Khi đó giá trị trung bình của hàm (fleft( x right) = {x^2} + 2x) trên đoạn (left[ {0;3} right]) là A. (frac{8}{3}). B. 18. C. 6. D. 5.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (left[ {a;b} right]) và (fleft( x right) le 0,forall x in left[ {a;b} right]). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục (Ox) và hai đường thẳng (x = a,x = b) được tính bằng công thức A. (S = intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). B. (S = - intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). C. (S = pi intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). D. (S = pi intlimits_a^b {{{

Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi (rleft( t right) = 20 cdot {e^{0,2t}}) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, (0 le t le 10). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là A. (rleft( {10} right)). B. (rleft( {10} right) - rleft( 0 right)). C. (intlimits_0^{10} {r'left( t right)dt} ). D. (intlimits_0^{10} {rleft( t right)dt} ).

Cho (S) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7. Khi đó diện tích (S) là A. (S = intlimits_a^b {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} ). B. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right) - fleft( x right)} right|dx} ). C. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right)} right|dx} ). D. (S = i