Giải bài 5 (7.34) trang 47, 48 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: $F\left( x \right) = G\left( x \right).Q\left( x \right) + R\left( x \right)$.

a) $F\left( x \right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;G\left( x \right) = 3{x^2}$.

b) $F\left( x \right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;G\left( x \right) = 3{x^2} + x + 1$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\left( {6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1} \right):3{x^2} = 2{x^2} - x + 5$ (dư $2x - 1$)

Vậy $F\left( x \right) = G\left( x \right).\left( {2{x^2} - x + 5} \right) + 2x - 1$.

b) Đặt tính chia:

Vậy $F\left( x \right) = G\left( x \right).\left( {4{x^2} + 2x - 2} \right) - x - 1$