Giải bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh $BE = CF$.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$.

Xét $\Delta BCE$ và $\Delta CBF$ có:

BC chung, $\widehat {FBC} = \widehat {ECB}$, $\widehat {EBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \widehat {FCB}$

Do đó, $\Delta BCE = \Delta CBF\left( {g.c.g} \right)$

Suy ra $BE = CF$.