Giải bài 5 trang 36 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Câu a

a) $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x} \right.$ và $\left. {x > 6} \right\}$;

Phương pháp giải:

Từ đề bài ta suy ra x là ước chung của 60 và 100. Từ đó lấy các ước chung lớn hơn 6.

Lời giải chi tiết:

a) Vì $60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x$nên x là một ước chung của 60 và 100 hay x là ước của ƯCLN(60,100)

Ta có: $60 = {2^2}.3.5;\quad 100 = {2^2}{.5^2}$

$ƯCLN(60,100) = {2^2}.5 = 20$ suy ra $x \in Ư(20) = \left\{ {1;2;4;5;10;20} \right\}$

Do x > 6 nên $x = \left\{ {10;20} \right\}$.

Câu b

b) $B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18} \right.$ và $\left. {0 < x < 300} \right\}$

Phương pháp giải:

Từ đề bài ta suy ra x là bội chung của 10, 12 và 18. Từ đó lấy các bội chung lớn hơn 0 nhỏ hơn 300.

Lời giải chi tiết:

b) Vì $x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18$ nên x là một bội chung của 10; 12 và 18 hay x là bội của BCNN(10,12,18)

Ta có: $10 = 2.5;\quad 12 = {2^2}.3;\quad 18 = {2.3^2}$

Suy ra $BCNN(10,12,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180$

Do đó $x \in B(180) = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}$

Do 0 < x < 300 nên $x = 180.$