Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoCho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho? Đề bài Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Phương pháp giải - Xem chi tiết Tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng => chọn 2 điểm ở đường này và 1 điểm ở đường kia. Lời giải chi tiết Cách 1: TH 1: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 4 điểm Chọn 2 điểm từ đường thẳng trên có \(C_4^2\) cách Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 5 cách => Số tam giác tạo thành là \(5.C_4^2 = 30\) TH 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 5 điểm Chọn 2 điểm từ đường thẳng dưới có \(C_5^2\) cách Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 4 cách => Số tam giác tạo thành là \(4.C_5^2 = 40\) Vậy có tất cả 70 tam giác được tạo thành. Cách 2: Số cách chọn 3 điểm bất kì là: \(C_9^3 = 84\) cách Số cách chọn 3 điểm thẳng hàng là: \(C_4^3 +C_5^3 =14 \) cách => Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là: 84 - 14 = 70 (cách) Do đó ta có thể có 70 tam giác.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
