Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 13) và (uv = 40); b) (u - v = 4) và (uv = 77). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Tìm hai số u và v, biết: a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\); b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). + Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn). b) + Từ \(u - v = 4\) ta có: \(u = 4 + v\). + Thay \(u = 4 + v\) vào phương trình \(uv = 77\) được phương trình \(\left( {u + v} \right)v = 77\) hay \({v^2} + 4v - 77 = 0\) + Tính v của phương trình dựa vào công thức nghiệm thu gọn, từ đó tính được u. Lời giải chi tiết a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\). Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0;\sqrt \Delta = 3\). Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\). Vậy hai số cần tìm là 5 và 8. b) Từ \(u - v = 4\) ta có: \(u = 4 + v\). Thay \(u = 4 + v\) vào phương trình \(uv = 77\) ta nhận được phương trình \(\left( {4 + v} \right)v = 77\), hay \({v^2} + 4v - 77 = 0\). Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\). Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({v_1} = 7;{v_2} = - 11\). Vậy cặp số (u; v) cần tìm là \(\left( {11;7} \right)\) hoặc \(\left( { - 7; - 11} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
