Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.

a) Tính thể tích của ngôi nhà.

b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m² tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m².

Lời giải chi tiết

Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15 m, chiều cao tương ứng là 15 – 8 = 7 m; chiều cao lăng trụ là 20 m.

a) Thể tích ngôi nhà là:

$V = V{_{hình hộp}} + V{_{lăng trụ}} = 20.15.8 + \dfrac{1}{2}.15.20.7=3 450 (m^3)$

b) Diện tích xung quanh hình hộp là:

$S{_{xq}} = 2.(15+20).8=560 (m^2)$

Diện tích 2 đáy của lăng trụ tam giác là:

$2.\dfrac{1}{2}.15.7=105(m^2)$

Diện tích cần sơn là:

$560+105-9=656(m^2)$

Số lít sơn cần dùng là:

$656:4=164(l)$

Đáp số: a) $3 450 m^3$

b) $164$ lít