Giải bài 51 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)² + (y − 4)² = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8)  thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow n  = ( - 3;4)$               B. $\overrightarrow n  = (3;4)$                      C. $\overrightarrow n  = (4; - 3)$               D. $\overrightarrow n  = (4;3)$

Lời giải chi tiết

(C) có tâm I(3; 4), bán kính R = 5

Giả sử d là tiếp tuyến tại M của (C) $\Rightarrow IM \bot d$ $\Rightarrow$ d nhận $\overrightarrow {IM}$ làm VTPT

$\Rightarrow$$\overrightarrow {IM}  = ( - 3;4)$   

Chọn A