Giải bài 5.19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số f(x)=sin2xx2. Chứng minh rằng lim Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}. Chứng minh rằng \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hàm số y = f\left( x \right) xác định trên khoảng \left( {a; + \infty } \right). Ta nói hàm số f(x) có giới hạn là số L khi x \to + \infty nếu dãy số \left( {{x_n}} \right) bất kì, {x_n} > a và khi {x_n} \to + \infty , ta có f\left( {{x_n}} \right) \to L. Kí hiệu \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L hay f\left( x \right) \to L khi x \to + \infty Quảng cáo  Lời giải chi tiết Lấy dãy số \left( {{x_n}} \right) bất kì sao cho {x_n} \to + \infty . Khi đó: \left| {f\left( {{x_n}} \right)} \right| = \frac{{{{\sin }^2}{x_n}}}{{x_n^2}} \le \frac{1}{{x_n^2}} \to 0 khi n \to + \infty . Vậy \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = 0. Do đó, \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
