Giải bài 53 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Hình 25 cho biết rằng bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):

BẢNG GIÁ CƯỚC
QUÃNG ĐƯỜNG $x$ (km)	$0 < x \le 0,3$	$0,3 < x \le 2$	$2 < x \le 10$	$10 < x \le 25$	$x > 25$
GIÁ CƯỚC	5 000 đồng/km	20 600 đồng/km	16 000 đồng/km	17 600 đồng/km	15 100 đồng/km

 

a) Số tiền phải trả $y$ (đồng) có phải là hàm số của quãng đường $x$ (km) khi đi taxi hay không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính $y$ theo $x$ biểu thị cho bẳng trên.

b) Quãng đường $x$(km) có phải là hàm số của số tiền phải trả $y$ (đồng) không? Giải thích

c) Tính số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km.

Lời giải chi tiết

a) Gọi quãng đường là x (km), số tiền phải trả là y (đồng).

Nếu $0 < x \le 0,3$ thì số tiền phải trả là $y = 5000$ (đồng)

Nếu $0,3 < x \le 2$ thì số tiền phải trả là $y = 5000 + 20600(x - 0,3) = 20600x - 1180$ (đồng)

Nếu $2 < x \le 10$ thì số tiền phải trả là $y = 5000 + 20600.1,7 + 16000(x - 2) = 16000x + 8020$ (đồng)

Nếu $10 < x \le 25$ thì số tiền phải trả là $y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600(x - 10) = 17600x - 7980$ (đồng)

Nếu $x > 25$ thì số tiền phải trả là $y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600.15 + 15100.(x - 25) = 15100x + 54520$ (đồng)

Như vậy ta có công thức tính y theo x là:

$y = \left\{ \begin{array}{l}5000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0 < x \le 0,3\\20600x - 1180\quad \quad \quad \quad 0,3 < x \le 2\\16000x + 8020\quad \quad \quad \quad 2 < x \le 10\\17600x - 7980\quad \quad \quad \quad 10 < x \le 25\\15100x + 54520\quad \quad \quad \quad x > 25\end{array} \right.$

$y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ có một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$.

b) Quãng đường $x$(km) không phải là hàm số của số tiền phải trả $y$ (đồng).

Vì với mỗi giá trị của y, ta xác định được nhiều hơn một giá trị của x.

Ví dụ cùng số tiền $y = 5000$ (đồng) có nhiều quãng đường $x$(km) sẽ trả số tiền ấy, như là $x = 0,1;x = 0,2;x = 0,3.$  

c) Với $x = 20 \in (10;25]$

$\Rightarrow y\left( {20} \right) = 17600.20 - 7980 = 344020$ (đồng)

Vậy số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km là 344 020 đồng