Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(a = 24\) cm, \(b = 26\) cm, \(c = 30\) cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(p = \frac{1}{2}\left( {24 + 26 + 30} \right) = 40\) (cm).

Áp dụng công thức Heron, ta có:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

\(= \sqrt {40.\left( {40 - 24} \right)\left( {40 - 26} \right)\left( {40 - 30} \right)}  = 80\sqrt {14} \) (\(cm^2\)).

b)  Ta có công thức \(S = pr\).

Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{80\sqrt {14} }}{{40}} = 2\sqrt {14} \) (cm).