Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ ab thoả mãn |a|=23,|b|=3(a,b)=30. Tính độ dài của vectơ 3a2b.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Cho hai vectơ ab thoả mãn |a|=23,|b|=3(a,b)=30. Tính độ dài của vectơ 3a2b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: a.b=|a|.|b|.cos(a,b).

‒ Tính (3a2b)2, sau đó tính |3a2b|.

Lời giải chi tiết

Ta có:

(3a2b)2=(3a)22.3a.2b+(2b)2=9(a)212a.b+4(b)2=9|a|212|a|.|b|.cos(a,b)+4|b|2=9.(23)212.23.3.cos30+4.32=36

Do đó |3a2b|=36=6.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close