Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho hai vectơ →a và →b thoả mãn |→a|=2√3,|→b|=3 và (→a,→b)=30∘. Tính độ dài của vectơ 3→a−2→b. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa Đề bài Cho hai vectơ →a và →b thoả mãn |→a|=2√3,|→b|=3 và (→a,→b)=30∘. Tính độ dài của vectơ 3→a−2→b. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: →a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b). ‒ Tính (3→a−2→b)2, sau đó tính |3→a−2→b|. Lời giải chi tiết Ta có: (3→a−2→b)2=(3→a)2−2.3→a.2→b+(2→b)2=9(→a)2−12→a.→b+4(→b)2=9|→a|2−12|→a|.|→b|.cos(→a,→b)+4|→b|2=9.(2√3)2−12.2√3.3.cos30∘+4.32=36 Do đó |3→a−2→b|=√36=6.
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|