Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tam giác $ABC$ có ba cạnh $AB = 12cm,BC = 14cm,AC = 9cm$ và $AD$ là đường phân giác của góc $A\left( {D \in BC} \right).$ Tính độ dài các đoạn thẳng $BD$ và $CD.$ 

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

 $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{14 - x}} = \frac{{12}}{9} \Leftrightarrow 9x = 12\left( {14 - x} \right) \Leftrightarrow 9x = 168 - 12x \Rightarrow x = 8$

Vậy $BD = 8;DC = 14 - 8 = 6$