Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm x và y, biết: a) $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}$ và x+y = 16; b) $\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}$ và x – y = -15

Lời giải chi tiết

a) Vì $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}$

Vậy x=10, y=6

b) Vì $\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} =  - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 =  - 27\\y = ( - 3).4 =  - 12\end{array}$

Vậy x = -27, y = -12.