Giải bài 6.13 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}$ và $\frac{1}{{{z^2}x}}$

b) $\frac{1}{{1 - x}};\frac{1}{{x + 1}}$ và $\frac{1}{{{x^2} + 1}}$

Lời giải chi tiết

a) MTC: ${x^2}{y^2}{z^2}$

Do đó, $\frac{1}{{{x^2}y}} = \frac{{y{z^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}};\frac{1}{{{y^2}z}} = \frac{{{x^2}z}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}$ và $\frac{1}{{{z^2}x}} = \frac{{x{y^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}$

b) MTC: $\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = \left( {1 - {x^2}} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 1 - {x^4}$

$\frac{1}{{1 - x}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}};\frac{1}{{x + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}}$  và $\frac{1}{{{x^2} + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}} = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^4}}}$