Giải bài 6.19 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất $8{\rm{\% }}$ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao lâu người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Lời giải chi tiết

Lãi suất năm là $8{\rm{\% }}$ nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là $r = \frac{{8{\rm{\% }}}}{{12}}.6 = 4{\rm{\% }} = 0,04$. Thay $P = 100;r = 0,04$ và $A = 120$ vào công thức $A = P{(1 + r)^t}$, ta được:

$120 = 100{(1 + 0,04)^t}.$

Suy ra $1,2 = 1,{04^t}$, hay $t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{1,04}}1,2 \approx 4,65$.

Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.