Giải Bài 62 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diềuTìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45. Đề bài Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm hai số. Lời giải chi tiết Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm. Ta có: tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45 suy ra: \(\dfrac{{x + y}}{4} = \dfrac{{x - y}}{1} = \dfrac{{xy}}{{45}}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{(x + y) + (x - y)}}{{4 + 1}} = \dfrac{{(x + y) - (x - y)}}{{4 - 1}}\) Hay \(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{2x}}{5} = \dfrac{{2y}}{3} \Rightarrow xy = 18x = 30y\). Mà x, y là các số nguyên dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 18x \Rightarrow y = 18\\xy = 30y \Rightarrow x = 30\end{array} \right.\). Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|