Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcHằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường (H.6.22) để hai bằng gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đặt CH=x (km) (x>0) Bước 2: Tính quãng đường Minh di chuyển, Hùng di chuyển Bước 3: Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian đi của 2 bạn phải bằng nhau nên ta lập được phương trình: √0,0025+x25=√15−20x300 Giải phương trình tìm được x là tìm được vị trí điểm C Lời giải chi tiết Đổi: 200m=0,2 km 50m=0,05km Đặt CH=x (km) (x>0) Xét tam giác CHA vuông ở H, ta có: CA2=CH2+AH2=x2+0,0025 => Quãng đường Minh di chuyển là CA=√x2+0,0025 Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h nên thời gian di chuyển của Minh là: √x2+0,00255 (giờ) Xét tam giác AHB xuông tại H, ta có: HB2=AB2−AH2=(0,2)2−(0,05)2=0,0375⇒HB=√1520 => Quãng đường mà Hùng di chuyển là: BC=HB−HC=√1520−x Vận tốc đạp xe của Hùng là 15km/h nên thời gian di chuyển của Hùng là: √1520−x15=√15−20x300 (giờ) Để hai bạn không phải chờ nhau thì: √x2+0,00255=√15−20x300⇔60√x2+0,0025=√15−20x Bình phương hai vế của phương trình trên ta được: 3600(x2+0,0025)=15−40√15x+400x2⇔3200x2+40√15x−6=0 ⇔x=−√15−3√7160 hoặc x=−√15+3√7160 Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đầu, ta thấy cả 2 giá trị đều thỏa mãn Do x>0 nên ta chọn x=−√15+3√7160 ⇒BC=BH−CH=√1520−−√15+3√7160≈0,1682(km)=168,2(m) Vậy vị trí C thỏa mãn đề bài là điểm cách B khoảng 168,2 m
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|