Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Hàm số $y = {x^2} - 5x + 4$ A. Đồng biến trên khoảng $(1; + \infty ).$ B. Đồng biến trên khoảng $( - \infty ;4).$ C. Nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1).$ D. Nghịch biến trên khoảng $(1;4).$

Đề bài

Hàm số $y = {x^2} - 5x + 4$

A. Đồng biến trên khoảng $(1; + \infty ).$

B. Đồng biến trên khoảng $( - \infty ;4).$

C. Nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1).$

D. Nghịch biến trên khoảng $(1;4).$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ $\left( {a \ne 0} \right)$:

- Nếu $a > 0$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; -\frac{b}{2a})$ và đồng biến trên khoảng $(-\frac{b}{2a} ; +\infty)$.

- Nếu $a < 0$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; -\frac{b}{2a})$ và nghịch biến trên khoảng $(-\frac{b}{2a} ; +\infty)$.

Lời giải chi tiết

Trục đối xứng của hàm số là: $x = \frac{5}{2}$.

Vì $a = 1 > 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)$.

Chọn C.

Chia sẻ