Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $BC$ lấy hai điểm $E$ và $F$ ($E$ nằm giữa $B$

và $F$). Đường thẳng qua $E$ song song với $AB$ và đường thẳng qua $F$ song song với $AC$ cắt nhau tại $D$. Chứng minh rẳng tam giác $DEF$ đồng dạng với tam giác $ABC$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$FD//AC$ (gt)

=> $\widehat {DFE} = \widehat {ACB}$ (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (1)

$ED//AB$ (gt)

=> $\widehat {DEF} = \widehat {ABC}$ (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta ABC$ ∽ $\Delta DEF$ (g-g)