Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Rút gọn các biễu thức sau:

a) $\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}}$

b)$6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}}$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}} = \sqrt[5]{{{2^5} \cdot {{\left( {{x^3}} \right)}^5} \cdot {{\left( {{y^4}} \right)}^5}}} = 2{x^3}{y^4}$

b) $6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}} = 18\sqrt[3]{{9{x^2} \cdot 24x}} = 18\sqrt[3]{{{6^3} \cdot {x^3}}} = 18 \cdot 6 \cdot x = 108x$