Giải bài 6.37 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}$

C. $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$

D. $\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}$

Lời giải chi tiết

Khẳng định C là khẳng định sai vì:

Ta có:

+) $\left({x + 1}\right).\left({x^2} - x + 1\right)  = x^3 + 1$

+) $\left({x - 1}\right). \left({x^2} + x + 1\right) = x^3 - 1$

Vì $x^3 + 1 \ne x^3 - 1$ nên $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} \ne \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$