Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Vẽ các đường parabol sau:

a) \(y = {x^2} - 3x + 2\);

b) \(y =  - 2{x^2} + 2x + 3\);

c) \(y = {x^2} + 2x + 1\);

d) \(y =  - {x^2} + x - 1\).

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị \(y = {x^2} - 3x + 2\).

- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\).

- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên.

- Bảng giá trị:

Đồ thị qua điểm (0; 2), (1; 0), (2; 0), (3; 2).

b) Đồ thị \(y =  - 2{x^2} + 2x + 3\).

- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\).

- \(a =  - 2 < 0\), quay bề lõm xuống dưới.

- Bảng giá trị:

Đồ thị đi qua điểm (0; 3), (1; 3), (2; -1), (-1; -1).

c) Đồ thị \(y = {x^2} + 2x + 1\).

- Có đỉnh là điểm \(I( - 1;0)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - 1\).

- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên.

- Bảng giá trị:

Đồ thị đi qua điểm (0; 1), (1; 4), (-1; 0), (-2; 1).

d) Đồ thị \(y =  - {x^2} + x - 1\).

- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\).

- \(a =  - 1 < 0\), quay bề lõm xuống dưới.

- Bảng giá trị:

Đồ thị đi qua điểm (0; -1), (1; -1), (-1; -3), (2; -3).