Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng $\dfrac{1}{2}$ cuộn thứ hai , bằng $\dfrac{1}{4}$ cuộn thứ ba và bằng $\dfrac{1}{6}$ cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Lời giải chi tiết

a) Gọi khối lượng cuộn thứ nhất là x kg

Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng $\dfrac{1}{2}$ cuộn thứ 2 nên ta có khối lượng cuộn thứ 2 là: 2x (kg)

Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng $\dfrac{1}{4}$cuộn thứ 3 nên ta có khối lượng cuộn thứ 3 là: 4x (kg)

Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng $\dfrac{1}{6}$ cuộn thứ 4 nên ta có khối lượng cuộn thứ 4 là: 6x (kg)

Theo đề bài khối lượng của 4 cuộn là 26kg nên ta có:

$x + 2x + 4x + 6x = 26$

$13x = 26$

$x = 2$ (kg)

Vậy khối lượng các cuộn dây lần lượt là : 2kg, 4kg, 8kg, 12kg

b) Theo đề bài ta có cuộn 1 dài 100m và ở câu a ta tính được cuộn 1 nặng 2kg

Nên ta có 1 mét dây điện nặng: $\dfrac{2}{{100}}$= $0,02$ kg