Giải bài 7.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp S.ABCSA(ABC),SA=a

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCSA(ABC),SA=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=a3. Kẻ AM vuông góc với SB tại M,AN vuông góc với SC tại N. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: S=13Bh.

Trong đó: B là diện tích đa giác đáy

h là đường cao của hình chóp

Áp dụng tỉ số thể tích  VS.AMNVS.ABC=SMSBSNSC

 

Bước 1: Tính thể tích khối S.ABC 

Bước 2: Tìm tỉ số SMSB;SNSC

Bước 3: Lập tỷ số thể tích VS.AMNVS.ABC=SMSBSNSC từ đó suy ra thể tích khối S.AMN

Lời giải chi tiết

Ta có: VS.ABC=a336, tam giác SAB vuông cân tại A nên SMSB=12;

tam giác SAC vuông tại A, đường cao AN nên SNSC=SNSCSC2=SA2SC2=14.

Do đó VS.AMNVS.ABC=SMSBSNSC=18, suy ra

VS.AMN=18VS.ABC=18a336=a3348

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close