Giải bài 7.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA=a GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=a√3. Kẻ AM vuông góc với SB tại M,AN vuông góc với SC tại N. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: S=13Bh. Trong đó: B là diện tích đa giác đáy h là đường cao của hình chóp Áp dụng tỉ số thể tích VS.AMNVS.ABC=SMSB⋅SNSC
Bước 1: Tính thể tích khối S.ABC Bước 2: Tìm tỉ số SMSB;SNSC Bước 3: Lập tỷ số thể tích VS.AMNVS.ABC=SMSB⋅SNSC từ đó suy ra thể tích khối S.AMN Lời giải chi tiết Ta có: VS.ABC=a3√36, tam giác SAB vuông cân tại A nên SMSB=12; tam giác SAC vuông tại A, đường cao AN nên SNSC=SN⋅SCSC2=SA2SC2=14. Do đó VS.AMNVS.ABC=SMSB⋅SNSC=18, suy ra VS.AMN=18⋅VS.ABC=18⋅a3√36=a3√348
|