Giải Bài 7.40 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sốngRút gọn các biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(x−1)(x+2)(x−3)−(x+1)(x−2)(x+3) b)B=(x−1)(x+1)(x2+1)(x4+1)−x8. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Tính (x−1)(x+2)(x−3) và (x+1)(x−2)(x+3): nhân các tích theo thứ tự từ trái qua phải b) Chứng minh công thức: (A−1)(A+1)=A2−1. Lời giải chi tiết a) Ta có: (x−1)(x+2)(x−3)=(x2+2x−x−2)(x−3)=(x2+x−2)(x−3)=x3−3x2+x2−3x−2x+6=x3−2x2−5x+6 (x+1)(x−2)(x+3)=(x2−x−2)(x+3)=x3+3x2−x2−3x−2x−6=x3+2x2−5x−6 ⇒A=(x3−2x2−5x+6)−(x3+2x2−5x−6)=(x3−x3)+(−2x2−2x2)+(−5x+5x)+(6+6)=−2x2+12 b) Với A là một biểu thức tuỳ ý, ta có: (A−1)(A+1)=A2−A+A−1=A2−1 Áp dụng: (x−1)(x+1)(x2+1)(x4+1)−x8=(x2−1)(x2+1)(x4+1)−x8=[(x2)2−1].(x4+1)−x8=(x4−1)(x4+1)−x8=[(x4)2−1]−x8=x8−1−x8=−1
|