Giải bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 5(x−1)−(6−2x)=8x−3

b) $\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}$

Lời giải chi tiết

a) 5(x−1) − (6 − 2x) = 8x − 3

5x − 5 − 6 + 2x = 8x − 3

−x = 8

x = −8

Vậy phương trình có nghiệm là x = -8

b)

$\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\\\frac{{4\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3{\rm{x}}} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\\8{\rm{x}} - 4 - 30 + 18{\rm{x}} = 3{\rm{x}} + 21\\8{\rm{x + 18x}} - 3{\rm{x}} = 21 + 4 + 30\\23{\rm{x}} = 55\\x = \frac{{55}}{{23}}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = \frac{{55}}{{23}}$